Один из углов равнобокой трапеции равен 60 градусов, боковая сторона равна 18 см, а сумма оснований - 50 см. найдите основания трапеции

Существует такое свойство: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньше гипотенузы.

Проведя, высоты АЕ и ВЕ', мы разбиваем трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Так как трапеция равнобокая, то эти два треугольника равны. Рассмотрим один из них.

Гипотенуза = 18. Известно, что один из углов треугольника = 60, значит второй = 30, следовательно сторона, которая лежит напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, т. е. равна 9 см.

Назовём основания трапеции: х (меньшее основание) и у.

Из треугольников следует, что у=9+9+х=18+х.

По условию у+х=50. Подставим.

18+х+х=50

2 х=32

х=16

у+16=50

у=34