Проектор полностью освещает экран AВ высотой 90 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проекора нужно расположить экран КМ высотой 270 см, чтобы он был полностью освещён. (только пишите развернутый ответ, там вроде надо подобие треугольников доказать)

Question

Геометрия

Лиза

9 сентября, 09:00

Проектор полностью освещает экран AВ высотой 90 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проекора нужно расположить экран КМ высотой 270 см, чтобы он был полностью освещён. (только пишите развернутый ответ, там вроде надо подобие треугольников доказать)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наум · Answer 1

К

А

С В М

С - проектор

АВ=90 см - экран

СВ=300 см

КМ=270 - экран

Найти СМ.

Экраны перпендикулярны тому, на чем стоят, т. е. СМ.

треугольник АВС подобен треугольнику КСМ по I признаку (уголС общий, уголАВС=углуКМС=90 градусов)

АВ: КМ=СВ: СМ

90:270=300:СМ

СМ=270*300:90=900 см

Ответ: 900 см