В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите AC b cos C.

В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см.

Найти: АС и COS угла С.

ДВ"=АВ"-АД" = 400-144=256

ДВ=16

треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ

16/20=20/СВ

СВ=20*20:16=25

АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225

АС=15

мы нашли АС=15,

теперь ищем CosC

CosC=АС/СВ=15/25=3/5

CosC=3/5

Ответ: CosC=3/5, АС=15 см