Основание пирамиды - ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Высота пирамиды опущена в точку пересечения его диагоналей. Меньше боковые ребра пирамиды равны 5 см. Найдите объем пирамиды.

Vпирмамиды = (1/3) * Sосн*Н.

диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и перпендикулярны.

Δ, образованный половинами диагоналей и стороной ромба: катеты равны 3 см (6/2=3) и 4 см (8/2=4). сторона ромба - гипотенуза = 5 см (АВ²=3²+4², АВ²=25. АВ = 5)

Δ, образованный высотой пирамиды (катет), половиной диагонали (катет) = 3 см (в условии сказано, что меньшее ребро), и меньшим ребром - гипотенуза=5 см.

по т. Пифагора: 5²=3²+Н², Н²=25-9, Н=4 см

Sосн = (1/2) * d₁*d₂ / d₁ и d₂ - диагонали ромба

V = (1/3) * (1/2) * 6*8*5

V=40cм³