Точки A, B, C делят окружность на 3 дуги, длина которых относятся 1:4:5. Найдите наименьший угол ABC.

дугаАВ/дугаВС/дугаСА=1/4/5=1 х/4 х/5 х, окружность=360=х+4 х+5 х=10 х, х=36, дугаАВ=1*36=36, дугаВС=4*36=144, дугаСА=5*36=180, сторона СА-диаметр окружности, меньший угол треугольника опирается на меньшую дугу, уголАСВ-вписанный=1/2 дуге АВ=36/2=18, уголВАС=1/2 дугеВС=144/2=72, уголАСВ=180/2=90, треугольник АВС прямоугольный