с точки к прямой проведено две наклонные. длина одной из них равна 25 см, а длина ее прекции на прямую 15 см. найдите длинну второй наклонной если она образует угол 30

ВС = 25 см - наклонная

КС=15 см - проекция этой наклонной (КС=Пр_{α} ВС)

угол ВАК = 30

ВК - высота, если проводят наклонные с ними проводят и высоту к плоскости

из ΔВКС (угол К=90)

ВК=√ВС²-КС²=√25²-15² = √ (25-15) (25+15) = √10*40=√400=20 (см)

из ΔАВК (угол АКВ=90) - по свойству: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы:

ВК=0,5 АВ, т. е. АВ=2 ВК ⇒ АВ = 2*20=40 (см)