Угол между биссектрисой и высотой, проведённой из вершины наибольшего угла треугольника равен 15*. Найти углы треугольника, если его наибольший угол в 8 раз больше наименьшего угла.

Пусть х - наименьший угол С

угол В = 8*х

АВЕ = СВЕ = 4*х

треугольник ВНЕ:

угол НВЕ = 15 градусов

угол ВЕН = 75 градусов

угол ВЕС = 180 - 75 = 105 градусов

сумма углов в треугольнике ВЕС равна:

х + 4*х + 105 = 180

5*х = 75

х = 15

угол С = 15 градусов

угол В = 15*8 = 120 градусов

угол А = 180 - (120 + 15) = 45 градусов