Окружность с центром О и радиусом 12 см, описана около треугольника АВС так, что угол aob=120 градусов, угол Abc=90 градусов. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.

Решение:

АО - радиус окружности, значит АО=12 см = > OC и OB = 12 см

Рассмотрим треугольник АОВ.

АО и ОВ - катеты, а АВ - гипотенуза.

Используем теорему Пифагора.

а² + в² = с²

12² + 12² = с²

144 + 144 = √288 ≈ 16, 9

Рассмотрим треугольник ВОС.

ОС и ОВ - катеты, а ВС - гипотенуза.

Используем теорему Пифагора.

12² + 12² = с²

144 + 144 = √288 ≈ 16, 9

Делаем вывод, что треугольник равнобедренный.

Ответ: АВ и ВС = √288