BD - медиана равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС). Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 50 см, а периметр треуг ABD равен 40 см. как решить?

BD будет высотой, медианой и бессиктрисой, так как треугольник равнобедренный.

напишем уравнение первого периметра:AB+BC+AC=50

для второго периметра:AB+BD+AC/2=40

умножим второе уравнение на 2, и заменим равные отрезки АВ=ВС на х.

тогда получим, что 2 х+AC=50

2 х+AC+BD=80

сложим эти два уравнения и получим, BD=30

ответ 30 см.