Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Question

Геометрия

Армений

11 февраля, 22:38

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нунехия · Answer 1

a = sqrt (42 + 42) = sqrt (32) = 4 sqrt (2), четыре корня из двух.

Периметр равен 4 * 2 * 4 = 32 см, таким образом:

S = 1/2 Pa = 1 / 2 * 32 * 4 sqrt (2) = 64 sqrt (2), 64 корня из двух

Ответ: 64 корня из двух.