Через первый кран бассейн заполняется на 3 ч медленнее, чем второй. За какое время заполняется бассейн через каждый кран, если вместе они заполняют за 6 ч 40 мин?

Примем объем бассейна за единицу.

Пусть время заполнения бассейна первым краном х часов.

Тогда время второго х-3 часа.

За 1 час первый кран заполнит 1/х часть бассейна.

Второй - 1 / (х-3) часть бассейна ...

6 ч4 мин=20/3 часа.

При совместной работе за 1 час они заполнят

1:20/3=3/20 части бассейна.

Это равно сумме частей бассейна, заполняемых в час каждой трубой по отдельности.

Составим уравнение:

1/х+1 / (х-1) = 3/20

20 х-60+20 х=3 х (х-3)

Получим квадратное уравнение:

3 х²-49 х+60=0

Дискриминант равен: 1681

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

х₁=15

х₂ = 8/6 (не подходит по условию, это меньше, чем 3

) За 15 часовпервая труба заполнит бассейн.

15-3=12

За 12 часоввторая труба заполнит бассейн.