1. В равнобндренном треугольнике ABC угол при вершине равен 146 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике ABC угол ABC = 29 градусов, угол ACB = 65 градусов. Найдите внешний угол при вершине A. Ответ дайте в градусах

3. Один из острых углов прямоугольного треугольника ABC равен 39 градусов. Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника ABC. Ответ дайте в градусах

4. Угол ромба равен 136 градусов. Найдите величину острого угла ромба. Ответ выразите в градусах

5. Из точки, лежащей на окружности, проведены две хорды, угол между которыми равен 48 градусов. Найдите велечину меньшей из дуг, на которые точки A, B и C делят окружность, если одна из хорд является диаметром окружности. Ответ дайте в градусах.

1) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны поэтому каждый угол равен (180-146) : 2=17 градусов

2) внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним, поэтому внешний угол при вершине А = угол В+угол С=29+65=94 градуса.

3) внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним, поэтому 90+39=129 градусов-внешний угол при вершине другого острого угла

4) у ромба сумма острого и тупого угла равна 180 градусов, поэтому острый угол равен 180-136=44 градуса

5) Пусть хорда АВ-диаметр окружности, тогда вписанный угол АСВ-прямой, то есть равен 90 градусов. По условию угол между хордами 48 градусов. Тогда в прямоугольном треугольнике АВС угол В=90-48=42 градуса. Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. Против угла 42 градуса лежит дуга 42*2=84 градуса.