Длинна хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33. Найдите диаметр окружности.

Question

Геометрия

Таня

13 марта, 04:43

Длинна хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33. Найдите диаметр окружности.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Миля · Answer 1

Обозначим хорду АВ, центр окружности О, перпендикуляр, опущенный из центра О на хорду АВ обозначим ОН.

АВ = 88, ОН = 33

Треугольник АОН - прямоугольный,

в нём АН = 0,5 АВ = 44, ОН = 33 и ОА = R - радиус окружности

По теореме Пифагора R² = AH² + OH² = 44² + 33² = 3025

R = 55

Диаметр D = 2R = 55·2 = 110