медиана с верхнего угла к основанию равнобедренного треугольника составляет 160 см. Само основание составляет 80 см. Найдите оставшиеся медианы равнобедренного треугольника.

Треугольник АВС, ВМ - медиана на ВМ=160, АС=80, АН - медиана на ВС, СР - медиана на АВ. точка О - пересечение медиан

Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1, начиная от вершины

ВО = 2 части = 160/3 х 2 = 106 и 2/3

ОМ = 1 часть = 160/3 х 1 = 53 и 1/3

АМ=МС=40

Треугольник АОМ прямоугольный, ВМ - высота, АО=корень (АМ в квадрате + ОМ в квадрате) = корень (1600+25600/9) = 200/3

АН - медиана, АО=2 частям=200/3, 1 часть=ОН = 200/6

АН = 200/3+200/6=100

В равнобедренном треугольнике медианы. проведенные к боковым сторонам равны (теорема). АН=СР=100