В треугольнике АВС угол А=55 градусам. внутри треугольника отмечена точка О так, что угол АОВ = углу СОВ и АО=ОС.

а) найдите угол АСВ

б) докажите, что прямая ВО является серединным перепендикуляром к стороне АС

1) треуг AOB=треуг ВОС по двум сторонам АО=ОС (по условию) ВО - овщая и углу между ними (угол АОВ=ВОС) отсюда следует, чтоАВ=ВС значит треуг АВС-равнобедренный. углы при основании АС равны. Угол АВС=55 градусов.

2) прямая ВО-биссектриса угла АВС т. к Углы АВО и СВО равны. доведём её до АС, в точке К они пересекутся (новая точка) Решаем: ^САВ=^ВСА, АВ=ВС, ВК-общая отсюда ^ВКА=^ВКС ^FRC=180 гр ^ВКА=90 гр

^-знак угла.