высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию, перпендикулярную ей, на отрезки 4,5 см и 2,5 см. Найдите периметр треугольника

Question

Геометрия

Иулиан

5 октября, 14:50

высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию, перпендикулярную ей, на отрезки 4,5 см и 2,5 см. Найдите периметр треугольника

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феля · Answer 1

1) треугольники ABC и EBF подобны (по св-ву ср. линии) и относятся как 2:1

2) Из этого следует что AD=2EO, следовательно AD=9

по теореме пифагора: 12^2+9^2=a^2

144+81=225

a=15=AB

3) DC=2OF

DC=5

по теореме пифагора

12^2+5^2=b^2

144+25=169

b=13

4) AC=9+5=14

5) 14+15+13=42 см

Ответ: 42