дан Δ ВСЕ. Плоскость, параллельная прямой СЕ, пересекает ВЕ в точке Е₁, ВС-в точке С₁. Найдите ВС₁, еслиС₁Е₁:СЕ=3:8, ВС=28 см

Из теоремы стереометрии линия пересечения С1 Е1 плоскостей параллельна СЕ. (Если прямая, принадлежащая некоторой плоскости, параллельна другой плоскости пересекающей данную, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой)

Тогда тр. ВС1 Е1 подобен тр. ВСЕ (все углы равны). Составим пропорцию:

ВС1/ВС = С1 Е1/СЕ

Или: ВС1/28 = 3/8

ВС1 = 28*3/8 = 10,5 см

Ответ: 10,5 см.