В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 угол A=30, AC=10 см, CD перпендикулярно AB, DE перпендикулярно AC. Найдите AE

Question

Геометрия

Ираидка

8 февраля, 13:25

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 угол A=30, AC=10 см, CD перпендикулярно AB, DE перпендикулярно AC. Найдите AE

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эрнеста · Answer 1

СД = 5 см, т. к. против 30*

треугольник АСД, в нём АС 10 см, СД 5 см, АД ^2 = 10^2 - 5^2 ... АД^2 = 75

АД = 5 √3

в треугольнике АЕД сторона ЕД против 30 *, значит в 2 раза меньше гипотенузы АД ... ЕД = 5 √3 : 2 = 2,5 √3

АЕ^2 = (5 √3) ^2 - (2,5 √3) ^2

АЕ^2 = 56,25

АЕ = 7,5