В треугольник ABC угол А на 50 градусов больше угла В, а угол С составляет половину от суммы углов А и В. Чему равна градусная мера угла С?

Question

Геометрия

Харлам

6 марта, 08:59

В треугольник ABC угол А на 50 градусов больше угла В, а угол С составляет половину от суммы углов А и В. Чему равна градусная мера угла С?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гонората · Answer 1

Пусть угол В=х, тогда угол А=х+50, а угол С = (х+х+50) / 2. Сумма всех углов в треугольнике=180. Имеем уравнение:

х+х+50 + (2 х+50) / 2=180

2 х+2 х+100+2 х+50=360 (привели к общему знаменателю 2)

6 х+150=360

6 х=360-150

6 х=210

х=210:6

х=35 (угол В)

2·35+50=65+50=115 (угол С)

Ответ: угол С=115 град