Найдите синус и косинус наименьшего угла треугольника стороны которого равны 45 см, 70 см и 95 см

Question

Геометрия

Галя

6 января, 11:40

Найдите синус и косинус наименьшего угла треугольника стороны которого равны 45 см, 70 см и 95 см

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Бенедикт · Answer 1

Меньший угол лежит напротив меньшей стороны.

По теореме косинусов для меньшей стороны получим:

45² = 95² + 70² - 2·70·95·cosα

cosα = (95² + 70² - 45²) / (2·70·95) = (9025 + 4900 - 2025) / (2·70·95) =

= 11900 / 13300 = 17/19

sin²α = 1 - cos²α = 1 - 289/361 = 72/361

sinα = 6√2/19