1. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 12, BC = 16. Окружность с центром A проходит через точку С и пересекает гипотенузу AB в точке K, окружность с центром B проходит через точку C и пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите длину отрезка MK.

2. Отношение длины стороны равностороннего треугольника к длине его медианы равно?

3. Треугольники ABC и MBK расположены так, что точка C является серединой отрезка BK, а точка M - серединой отрезка AB. Отрезки MK и AC пересекаются в точке O. Найдите площадь общей части треугольников ABC и BKM, если площадь треугольника ABC равна 90.

4. Длины двух сторон треугольника равны 12 и 11. Сколько различных целых значений может принимать площадь этого треугольника?

Question

Геометрия

Харитон

26 мая, 16:46

1. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 12, BC = 16. Окружность с центром A проходит через точку С и пересекает гипотенузу AB в точке K, окружность с центром B проходит через точку C и пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите длину отрезка MK.

2. Отношение длины стороны равностороннего треугольника к длине его медианы равно?

3. Треугольники ABC и MBK расположены так, что точка C является серединой отрезка BK, а точка M - серединой отрезка AB. Отрезки MK и AC пересекаются в точке O. Найдите площадь общей части треугольников ABC и BKM, если площадь треугольника ABC равна 90.

4. Длины двух сторон треугольника равны 12 и 11. Сколько различных целых значений может принимать площадь этого треугольника?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эла · Answer 1

По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ

АВ=20.

АК=АС=12 как радиусы одной окружности, тогда КВ=20-12=8

ВМ=ВС=16 как радиусы одной окружности, тогда АМ=20-16=4

отсюда можем найти отрезок МК:

МК=20 - (4+8) = 8

МК=8