Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки длиной 4 и 2, а высота, проведенная к той же стороне, равна √15. Найдите длину большей стороны исходного треугольника, если известно, что его стороны выражаются целыми числами.

Question

Геометрия

Лаврентьюшка

3 апреля, 03:53

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки длиной 4 и 2, а высота, проведенная к той же стороне, равна √15. Найдите длину большей стороны исходного треугольника, если известно, что его стороны выражаются целыми числами.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Милаша · Answer 1

ПО теореме бессектрисы стороны треугольника относяться как отрезки разбитые бессектрисой AB=4x BС=2x. Запишем неравенства треугольника:

4x+2x>6 6+2x>4x тк числа 4x и 2x целые то x-тоже целое, тогда исходя из

6x>6 2x<6 неравенств 1
x>1 x<3 Ответ: 8