Стороны треугольника 4 см, 5 см и 6 см. Найдите высоту проведённую к большей стороне.

У нас есть треугольник, со сторонами 4, 5 и 6

проводим высоту к стороне 6

пусть эта высота делит сторону 6 на икс и игрек

тогда: x+y=6, откуда x=6-y (1)

пусть высота Z. высота эта делит большой треугольник на два прямоугольных:

25=y^2+z^2

16=x^2+z^2

решаем эту систему, отнимая первое от второго:

9=y^2-x^2 (2)

подставляем (1) в (2)

9=12y-36

y=45/12

x=9/4

Из одного из маленьких треугольников следует:

x^2+z^2=16

подставляем икс равное x=9/4, получаем

z примерно равно 3,2 см

Ответ: высота, проведенная к большей стороне данного треугольника равна 3,2 см.