Площадь ромба равна 24 см2, а длины его диагоналей относятся как 3:4. Найдите длину стороны ромба.

Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Площадь одного из них S=24/4=6 см²

Диагонали в месте пересечения делятся пополам, значит катеты каждого из треугольников имеют такое же отношение, как и диагонали, то есть 3:4.

Площадь прямоугольного тр-ка: S=ab/2.

(3x·4x) / 2=6,

12x=12,

x=1, значит катеты равны а=3 х=3 см и b=4 х=4 cм.

Гипотенуза тр-ка (сторона ромба) равна: с=√ (a²+b²) = √ (3²+4²) = 5 см - это ответ.