через вершину b равнобедренного треугольника abc параллельно основанию acпроведена прямая bd. через точку k - середину высоты bh проведен лучak, пересекающий прямую bd в точке d, а сторону bc в точке n. в каком отношении точка n делит сторону BC?

Question

Геометрия

Милена

5 ноября, 05:00

через вершину b равнобедренного треугольника abc параллельно основанию acпроведена прямая bd. через точку k - середину высоты bh проведен лучak, пересекающий прямую bd в точке d, а сторону bc в точке n. в каком отношении точка n делит сторону BC?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аксюха · Answer 1

Обознаяим высоту ВН. Тогда треугольники ВКD и НКА равны по первому признаку (ВК=НК; уголВDK=углу КАН - накрест лежащие; уголВКD=углуАКН - вертикальные), тогда BD=AH, а АН=0,5 АС

Треугольники BND и CNA - подобные (по первому признаку) и коэффициент подобия равен 1:2, следовательно BN:CK=1:2