окружности радиус 15 см проведена хорда длиной 18 см найдите расстояние от центра окружности к даной хорде

Примем т. О - центр данной окружности, АВ - хорда.

Расстояние до хорды - это перпендикуляр из центра окружности к хорде.

Пусть ОК - искомый перпендикуляр, тогда по свойству хорды окружности т. К - середина хорды, следовательно АК=18/2=9 (см).

Рассмотрим треугольник АОК:

угол ОКА - прямой, ОА=r=15 см, АК=9 см.

по теореме Пифагора находим ОК=кв. корень (АО^2-AK^2) = 12 (см)

Ответ: 12 см