Найдите площадь треугольника, углы которого равны 15 и 60 градусов, вписанного в окружность радиусом 2 см

Третий угол равен 180-15-60 = 105°.

Стороны определим, преобразовав формулу R = a / (2sin A) :

а = R * (2sin A).

Результаты:

R = 2 A = 15 ° = 0,261799 радиан

B = 60 ° = 1,047198 радиан

C = 105 ° = 1,832596 радиан

sin A = 0,258819

sin B = 0,866025

sin C = 0,965926

a = 1,035276 b = 3,464102 c = 3,863703

2p = 8,363081 p = 4,181541

Площадь находим по формуле Герона S = √ (p (p-a) (p-b) (p-c))

S = 1,732051 кв. ед.