Медиана равностороннего треугольника равна 12 корень из 3. найдите его сторону.

Медиана делит сторону, к которой она проведена, на два равных отрезка, также она является высотой т. е мы получаем два равных прямоугольных треугольника.

Стороны равностороннего треугольника обозначим обозначим за Х

Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников:

гипотенуза равна Х

катет1 равен х/2 (это половина стороны, к которой проведена высота)

катет2 равен медиане

по т пифагора найдем гипотенузу (х)

х^2 = (x/2) ^2 + (12 корней из 3) ^2

x^2=432+x^2/4 (умножаем все на 4)

4x^2=1728+x^2

4x^2-x^2=1728

3x^2 = 1728

x^2 = 1728/3

x^2 = 576

х=корень из 576

х=24