Основание H высоты прямоугольного треугольника делит его гипотенузу АВ на отрезки, отношение которых 1:4. Найдите площадь этого треугольника, если АВ=25

Известно отношение отрезков, тогда можно узнать длины этих отрезков.

Примем за х один отрезок, тогда второй = 4 х. Сторона вся = 25

Составим уравнение

х+4 х=25

5 х=25

х=5

Один отрезок - 5, другой - 20

Квадрат высоты прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу равна произведению проекций катетов на гипотенузу. Т. е. h²=5*20 h²=100

h=10

S=1/2*25*10

S=125