в тр. ABC через точку пересечения медиан проведена прямая параллельная AC и пересекающая AB и BC в K и E 1) найти AG если KE=12 см 2) найти S тр. BKE если S ABC=72cм^2

треугольник АВС, О-пересечение медиан, в точке пересечения медианы делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВМ-медиана на АС, ВО/ОМ=2/1=2 х/1 х, ВО=2 х, ОМ=х, ВМ=ВО+ОМ=2 х+х=3 х, КЕ параллельна АС, треугольник КВЕ подобен треугольнику АВС по двум равным углам (уголВ-общий, уголВКЕ=уголА как соответственные), КЕ=12, в подобных треугольниках линейные размеры пропорцианальны, ВО/ВМ=КЕ/АС, 2 х/3 х=12/АС, АС=12*3/2=18

площади в подобных треугольниках относятся как квадраты линейных размеров, площадьКВЕ/площадьАВС=КЕ в квадрате/АС в квадрате, площадьКВЕ/72=144/324, площадь КВЕ=72*144/324=32