в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотинузой 10 см. Найдите объем пирамиды, если каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см

По Пифагору определяем другой катет как корень из 100-36=8 и площадь основания ав/2=24 (а и в - катеты). Т. к. все наклонные равны (ребра по 13 см), то равны иих проекции что означает, что основание высоты - центр описанной около основания окружности (если бы такую провели). Но центр окружности, описанной около прямоугольного треуголь. лежит на середине его гипотенузы, т. е. высота пирамиды упадет в эту середину и ее легко найти как корень из (169-25) = 12. V (пирам.) = 1/3*S (осн) * H=1/3*24*12=96 куб. ед.