В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 15 см, а высота, проведенная к основанию, 9 см. Найдите площадь этого треугольника

Обозначим треугольник как АВС где АС основание, ВК - высота. зная что АВ = 15, а ВК = 9 найдём АК по теореме пифагора:

АК в квадрате = АВ в квадрате-ВКв квадрате

АК в квадрате = 225 - 81

АК=корень из 144

АК = 12.

так как треуг равнобедренный то АВ = СВ = 15

Найдём КС по теореме пифагора:

КС в квадрате = ВС в кв-ВК в кв

КС в кв = 225-81=144 в корне

КС = 12, значит АС = АК+КС

АС=24

найдём площадь по формуле

ответ: 108 см кв