Вычислите медианы треугольника со сторонами 25 см 25 см 14 см

Question

Геометрия

Галактион

16 декабря, 16:22

Вычислите медианы треугольника со сторонами 25 см 25 см 14 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Линя · Answer 1

АВ=ВС=25 см АС=14 см.

Т. к. АВ=ВС, то треугольник АВС равнобедренный, следовательно медиана ВН является и высотой. Рассмотрим треугольник АВН: АВ=25 см, АН=7 см (АН=0,5 АС, т. к. ВН - медиана), угол Н прямой.

По Теореме Пифагора ВН=корень квадратный из АВ^2-АН^2 = 24 см.

Медианы АК и СД равны.

т. к. треугольник равнобедренный. Рассмотрим треугольник АОН (о - точка пересечения медиан) : АО = 2 х и ОН = 8 см., тк. к. медианы точкой пересечения делятся 2 к 1 от вершины, угол Н прямой.

По Теореме Пифагора АО=квадратный корень из АО^2+ОН^2 = корень из 113.

Тогда х равен о, 5*корень из 103. АК=СД = (3/2) * корень из 113.