Объясните свойства биссектрисы прямоугольного треугольника

Вот, катет a=3, а катет b=4, а гипотенуза равна 5. Как найти длины отрезков, на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла. Напишите формулы, используя значения a, b и c, а не AB, BC и т. д.

Question

Геометрия

Адельфина

19 августа, 05:20

Объясните свойства биссектрисы прямоугольного треугольника

Вот, катет a=3, а катет b=4, а гипотенуза равна 5. Как найти длины отрезков, на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла. Напишите формулы, используя значения a, b и c, а не AB, BC и т. д.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маргоша · Answer 1

Биссектриса не только прямоугольного, а и любого треугольника делит сторону, к которой она проведена, в отношении, равном отношению двух других сторон:

x/y=a/b=3/4. Значит, у=bx/a=4x/3

Вся гипотенуза равна 5

x+bx/a=5

x+4x/3=5

3x+4x=15

x=15/7

y=4x/3=60/21=20/7

Ответ: 15/7 и 20/7