Отрезок СТ - высота равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС), длина основания которого равна 16 см. Вычислите синус угла ВСА, если СТ = 4 см

Question

Геометрия

Митяха

27 февраля, 14:23

Отрезок СТ - высота равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС), длина основания которого равна 16 см. Вычислите синус угла ВСА, если СТ = 4 см

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юстиниан · Answer 1

Рассмотрим ΔATC, он прямоугольный, т. к. CT⊥AB ⇒∠T=90°

Находим sinA

Синус острого угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе, т. е. sinA=TC/AC

sinA=4/16-1/4

Поскольку ΔABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ⇒ и синусы этих углов также будут равны, т. е. sinBCA=sinA=1/4