Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равен

Р=3R*sqrt (3)

Откуда

R=P/3*sqrt (3) = 45/3*sqrt (3) = 15*sqrt (3)

Радиус окружности описанной около восьмиугольника определяется по формуле

R=a/2sin (360/16) = a/2sin (22,5°)

Откуда

a=R*2sin (22,5°) = 2*15*sqrt (3) * sin (22,5°) = 30*1,7*0,38=19,38