АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 35. Найдите угол AOD

Question

Геометрия

Лавиния

8 июля, 22:40

АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 35. Найдите угол AOD

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Вадя · Answer 1

Если АС и BD - диаметры окружности, то они пересекаются в точке О, делятся этой точкой пополам, и треугольник ВОС равнобедренный. Следовательно, углы ОВС и АСВ равны.

Углы ВОС и AOD равны как вертикальные. Угол ВОС равен 180 - (35+35) = 110 градусов. Столько же содержит и угол AOD.

Ответ: 110 градусов.

Евдокиюшка · Answer 2

Получившийся Δ ВСО - равнобедренный (ВО=ОС - радиусы) ⇒углы при основании равны.⇒ угол ОВС = углу ВСО = 35 градусам. А по теореме о сумме углов Δ угол ВОС=180-35-35=110 градусов⇒ угол ВОС = углу АОD = 110 гр. как вертикальные.