В треугольнике ABC угол C прямой, CH-высота, BC=15, CH=9. Найти sin A.

Question

Геометрия

Идея

17 сентября, 10:33

В треугольнике ABC угол C прямой, CH-высота, BC=15, CH=9. Найти sin A.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ксенюша · Answer 1

1) Рассмотрим треугольник CHB: по теореме Пифагора: СВ^2=HB^2+CH^2

225=81+HB^2; HB=sqrt (144) = 12.

2) Так как в прямоугольном треугольнике CBA проведена высота к гипотенузе, то по свойству CH^2=AH*HB, из этого следует, что 81=12*AH; AH=6,75, тогда AB=6,75+12=18,75.

3) sin (A) = CB/AB=15/18,75=0,8.

Ответ:sin (A) = 0,8