основа треугольника = 7 см, угол при вершине = 60 градусов, сумма боковых сторон 13 см. Найти боковые стороны

Question

Геометрия

Абакум

20 апреля, 05:30

основа треугольника = 7 см, угол при вершине = 60 градусов, сумма боковых сторон 13 см. Найти боковые стороны

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Гоша · Answer 1

пусть одна сторона-х, тогда другая - 13-х, по теореме косинусов сост. ур-е:

x^2 + (13-x) ^2-2*x * (13-x) * cos60=49

x^2+169-26x+x^2-13x+x^2=49

3x^2-39x+120=0

x^2-13x+40=0

D=169-160=9 x1 = (13+3) / 2=8 x2 = (13-3) / 2=5

х=8-одна боковая сторона, 13-8=5-другая или наоборот х=5, 13-5=8

Нюня · Answer 2

Задача решается по теореме косинусов.

Пусть одна боковая сторона х, тогда вторая 13-х. По теореме:

7^2=x^2 + (13-x) ^2-2x (13-x) * 0.5

x^2+169-26x+x^2-13x+x^2=49

3x^2-39x+120=0, всё это можно разделить на 3

x^2-13x+40=0

D=9

x1=8 x2=5

Тогда вторая сторона равна y1=13-8=5 y2=13-5=8

Ответ: 8 5