сторона AC треугольника ABC разделена на три отрезка точками D и E так, что AD:DE:EC=3:5:7. ТОЧка F делит сторону AB в отношении 1:7, считая от A. Какую часть площади треугольника ABC сотсавляет площадь треугольника FDE?

Question

Геометрия

Леся

16 апреля, 03:47

сторона AC треугольника ABC разделена на три отрезка точками D и E так, что AD:DE:EC=3:5:7. ТОЧка F делит сторону AB в отношении 1:7, считая от A. Какую часть площади треугольника ABC сотсавляет площадь треугольника FDE?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Неля · Answer 1

Sabe = (8/15) * Sabc; (высота общая - расстояние от В до АС, основания АЕ/АС = 8/15)

Safe = (1/8) * Sabe; (основание общее, отношение высот 1/8, такое же, как AF/AB)

Sfde = (5/8) * Safe; (опять высота общая, DE/AE = 5/8)

Собираем всё это, получаем

Sfde = (5/8) * (1/8) * (8/15) * Sabc;

Sfde/Sabc = 1/24;