Найдите площадь правильного двенадцати угольника, если его сторона равна 6 под корнем 2-корень3

Question

Геометрия

Лилианка

11 января, 02:52

Найдите площадь правильного двенадцати угольника, если его сторона равна 6 под корнем 2-корень3

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Митюня · Answer 1

найдем радиус вписанной окружности

r=a / (2 tg pi/12)

S=12*r*a

S=12*a^2 / (2 tg pi/12) = 12 36 (2-sqrt (3)) / (2 tg pi/12) = 216 (2-sqrt (3)) / (1/2 / 1+sqrt (3) / 2)) =

216 (2-sqrt (3)) / (2+sqrt (3)) = 216 (2-sqrt (3)) ^2=216 (4+3+4sqrt (3)) = 216 (7+4sqrt (3))