Найдите внутренние углы треугольника, если его внешний угол больше смежного с ним внутреннего угла на 16 градусов, а один из внутренних углов, не смежных с внешним, больше другого на 8 градусов.

Question

Геометрия

Валюся

15 января, 14:07

Найдите внутренние углы треугольника, если его внешний угол больше смежного с ним внутреннего угла на 16 градусов, а один из внутренних углов, не смежных с внешним, больше другого на 8 градусов.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вивея · Answer 1

Обозначим углы А, В и С.

Внешний угол угла А равен 180 - А.

По условию (180 - А) - А = 16 2 А = 180 - 16 = 164 А = 82°.

Сумма двух других углов равна 180 - 82 = 98°.

Примем угол С = В + 2°.

Тогда 98 = В + (В + 2) 2 В = 98 - 2 = 96 В = 48°

Угол С = 48 + 2 = 50°.