как найти высоту равнобедренного треугольника, если известны боковые стороны по 17 см, и основание 16 см

Половина равнобедренного треугольника является прямоугольным треугольником, поэтому высота находится по теореме Пифагора

h² = a² - (c/2) ²

h = √17²-8²=√225 = 15 см

Высота равнобедренного треугольника является также медианой и биссектрисой.

Т. е. высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

В любом из них по теореме Пифагора можно вычислить высоту, являющуюся неизветным катетом:

боковая сторона - гипотенуза, половина основания - известный катет. Т. е.

17^2-8^2=x^2, где x - высота.

Ответ: 15.