Докажите, что если 2a-b=5, то 8a^3-b^3=125+30ab

Question

Геометрия

Юрьич

4 февраля, 03:06

Докажите, что если 2a-b=5, то 8a^3-b^3=125+30ab

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ильич · Answer 1

8a^3 - b^3 = (2a) ^3 - b^3 = (2a - b) ((2a) ^2 + 2a * b + b^2) = (2a - b) ((2a) ^2 - 2 * 2a * b + b^2 + 3 * 2a * b) = (2a - b) ((2a - b) ^2 + 6ab)

Подставляем 2a - b = 5 и получаем:

5 * (5^2 + 6ab) = 125 + 30ab