Найдите углы равнобедренного треугольника, если: один из них на 30 больше другого

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ=АС

Тогда угол В=угол С (углы при основании равнобедренного треугольника равны)

Сумма углов треугольника равна 180 градусов

1 случай. угол А=угол В+30 градусов. Тогда

угол А+угол В+угол С=180 градусов

угол В+30 градусов+угол В+угол В=180 градусов

3*угол В+30 градусов = 180 градусов

3*угол В=180 градусов-30 градусов

3*угол В=150 градусов

угол В=150 градусов: 3

угол В=50 градусов

угол С=угол В=50 градусов

угол А=угол В+30 градусов=50 градусов+30 градусов=80 градусов

овтет: 50 градусов, 50 градусов, 80 градусов

2 случай. угол В=угол А+30 градусов

угол А+Угол В+угол С=180 градусов

угол А+угол А+30 градусов+угол А+30 градусов=180 градусов

3*угол А+60 градусов=180 градусов

3*угол А=180 градусов-60 градусов

3*угол А=120 градусов

угол А=120 градусов: 3=40 градусов

угол В=угол С=угол А+30 градусов=40 градусов+30 градусов=70 градусов

овтет: 70 градусов, 70 градусов, 40 градусов

(x+30) + (x+30) + x = 180

3x + 60 = 180

3x = 180-60

3x=120

x=120:3

x = 40 угл 1 = 40 гр = > 2=3 = равнобедренные = >

40+30 = 70 (угл2) значит и угл 3 = 70 градусам

Проверяем:

70+70=140 140+40=180 градусов.