Чему равна площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота Н, а сторона основания - а?

так как пирамида правильная, то в основании-квадрат.

высота пирамиды - это высота, проведенная из вершины и попадающая в точку пересечения диагоналей квадрата. (по свойству!)

S (бок. пов.) = 4*S (треугольника бокового)

S (треугольника бокового) = a*h/2

h=√ (H² + (a/2) ²)

подставим:

S (бок. пов.) = 4*а*√ (H² + (a/2) ²) / 2