радиус окружности, описанной около правельного восьмиугольника равен 2 см. Найдите радиус вписанной окружности.

Question

Геометрия

Протасий

3 августа, 04:43

радиус окружности, описанной около правельного восьмиугольника равен 2 см. Найдите радиус вписанной окружности.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ритуля · Answer 1

R=a / 2 sin (360° / 2n) - радиус описанной окружности

r=a / 2 tg (360°/2n) - радиус вписанной окружности

2=a/2sin * (22,5°)

a=4sin (22,5°)

тогда

r=4sin (22,5°) / 2tg (22,5°) = 2sin (22,5°) : sin (22,5°/cos (25,5°) = 2cos (22,5°)