Покажите, что биссектриса между сторонами треугольника меньше 12 см, если эти стороны равны 10 см и 15 см

Question

Геометрия

Зинуша

25 сентября, 11:19

Покажите, что биссектриса между сторонами треугольника меньше 12 см, если эти стороны равны 10 см и 15 см

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Корнеля · Answer 1

Решаем через сравнение площадей

2*Площадь = 10 * 15 * sin (угол между сторонами) = биссектриса * (10+15) * sin (половина угла)

300*cos (половина угла) = биссектриса*25

биссектриса = 12*cos (половина угла)

cos < 1

биссектриса<12