В цилиндр вписан шар (касающийся боковой поверхности и оснований цилиндра) объема V. Найти объем цилиндра

Question

Геометрия

Софроний

8 января, 13:50

В цилиндр вписан шар (касающийся боковой поверхности и оснований цилиндра) объема V. Найти объем цилиндра

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Рустя · Answer 1

Объем шара Vш=4/3*п*R^3

Объем цилиндра Vц=пr^2*h = пr^2*2r (высота цилиндра равна диаметру окружности) = 2 пr^3

Выразим r^3 из формулы для объема шара: r^3=3Vш / (4 п)

Подставим это значение радиуса в формулу для объема цилиндра:

Vц=2 п*3Vш / (4 п) = 3/2Vш

Ответ: 3/2Vш