Продолжения хорд АВ и СD окружности с диаметром AD пересекаются под углом 25 градусов. Найдите острый угол между хордами АС и ВD.

Question

Геометрия

Вива

29 января, 18:58

Продолжения хорд АВ и СD окружности с диаметром AD пересекаются под углом 25 градусов. Найдите острый угол между хордами АС и ВD.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никола · Answer 1

В сечении через б. диагональ - прмоугольный 3-угольник с углами 30 и 60*.

Нижний катет - половина гипотенузы (4 к. кв. из 3 ... / 2=2 к. кв. из 3).

Большой катет (высота призмы - L) 4 к. кв. из 3 на cos30*=6.

Сторона 6-угольника равна радиусу в основании (вписаного 6-угольника). Пол-диагонали = к. кв. из 3.

S (бок) = р-периметр на высоту=6*sqrt 3*6=36 к. кв. из 3.

Два основания 2*S (осн) = 2 * (3/2) * sqrt 3 * (sqrt 3) ^2=9*sqrt 3.

Полная S = 36 к. кв. из 3.+9*sqrt 3.=45*sqrt 3.